1. 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十六条规定，规定背信运用受托财产罪指的是，在受托人行使职务的过程中，利用受托的财产或者其他受托财产的处理，被受托人接受的协助，或者商业秘密等，为自己或者他人谋取不当利益。该罪名构成后，相应的法定刑事责任就涉及到了嫌疑人的惩罚问题。

2. 按照法律规定，规定背信运用受托财产罪的法定刑事责任有以下几种：犯罪情节较轻的可以处以管制或者拘役，犯罪情节较重或者造成严重后果的则可以依法处以有期徒刑，并处罚金，情节特别严重的则可以判处死刑，并处罚金和没收财产。

3. 具体的情节轻重的划分标准由判决机关根据案情认定。相比于其他罪名，规定背信运用受托财产罪的量刑标准相对较宽松一些，这也意味着，如果不重视把握相应的证据，极有可能造成嫌疑人不再道德上和法律上的惩罚，从而让犯法的行为得以蔓延。

4. 总之，规定背信运用受托财产罪的法定刑事责任十分明确，并且与犯罪情节的轻重直接挂钩。从行为的本质上来讲，这些惩罚也是为了防止一些人利用职务便利，打破公正市场环境，违背诚信建设的原则。我们必须始终坚持加大监管，并将之贯彻执行下去，从而为打击社会不良行为提供有力法律保障。