1. 淫秽物品传播罪的法律规定

依据《中华人民共和国刑法》第二百六十二条规定，任何单位或者个人，以牟利为目的，传播淫秽物品，对于数量较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 刑事立案追诉标准

一般情况下，对于淫秽物品传播罪的犯罪行为，公安机关应当根据实际情况进行刑事拘留或者取保候审等措施，并进行立案侦查。刑事追诉标准主要包括两个方面：一是数量标准，即传播淫秽物品的数量较为严重，达到或超过设置的标准；二是严重情节标准，即传播淫秽物品的情节较为严重，造成了不良的社会影响。

3. 传播淫秽物品的数量标准

对于传播淫秽物品的数量标准，公安机关一般可以依据《公安部关于规范涉黄涉赌案件查处力度的通知》中规定的标准进行执行。具体来说，对于涉黄案件的刑事立案追诉标准，传播的淫秽物品数量，一般不低于三张，或者总时长不低于五分钟。

4. 传播淫秽物品的严重情节标准

对于传播淫秽物品的严重情节标准，公安机关主要可以依据《刑法》和《治安处罚法》等相关法律法规规定进行判断。具体来说，情节严重包括但不限于以下情形：传播淫秽物品的对象为未成年人；传播淫秽物品的行为涉及诈骗、敲诈勒索等犯罪行为；传播淫秽物品的行为涉及网络攻击、非法侵入等安全领域的犯罪行为。

5. 总结

因此，对于传播淫秽物品的犯罪行为，公安机关应当依据法律法规的规定进行判断，根据实际情况进行刑事立案追诉，并对其进行严厉的处罚，以维护社会的公序良俗和人民群众的合法权益。同时，也应当加强相关部门的监管力度，全面防范和打击此类违法犯罪行为的发生，有效保障社会的和谐稳定。

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