1. 当一方签订了合同但不履行义务时，另一方应该采取一些必要的措施来维护自身权益。首先，可以向该方发出书面通知，要求其履行合同义务，并给予一个期限，若逾期仍未履行，则可以采取其他更加严厉的措施。

2. 如果通知无效，可以寻求法律援助，起诉该方违约，要求其承担相应的法律责任。诉讼期间可以申请财产保全，保证自身权益不受进一步损害。

3. 注重证据保全，收集与追踪任何相关证据，如书信、电子邮件和合同等。证据可以证明对方确实没有履行合同，而且将需要它们在日后起诉该方时证明其方的不履行及相关损失。

4.注意形式和细节。采取的任何措施都需要严格遵守法律程序，否则可能会导致社交损失或进一步的诉讼。损失应该要求其承担赔偿责任。因此，全过程需慎重考虑，注意好每一个细节。

总结：在以签订了合同但一方不履行义务情况下，另一方应当着重利用法律手段来保护自身合法利益，并且需要注意法律程序与证据保全以及形式和细节方面的问题，以此尽可能避免任何的损失和后期的损害。

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