1. 根号3等于多少？

根号3是一个无理数，它的确切值无法用有限个整数或分数表示。但是，我们可以用近似值来表示它。用计算器可得，根号3约等于1.73205080757。

2. 怎么算出根号3的值？

我们可以采用牛顿迭代法或二分法等数值计算方法来求根号3的值。其中，牛顿迭代法是一种快速收敛的迭代算法，可用于求解各种方程，包括无理数的近似值。我们可以通过迭代公式f(x)=x^2-3和f'(x)=2x来不断逼近根号3的近似值。迭代计算的过程中，我们可以不断减小误差，直到满足精度要求。

3. 根号3的特性

根号3是一个无限不循环小数。它不仅是一个无理数，还是一个代数数，即它是一个方程x^2-3=0的根。在三角函数中，根号3具有重要的作用：它是三角函数中sin(60°)和cos(30°)的精确值，也是等边三角形的边长与高的比例。

4. 总结

根号3虽然是一个无理数，但它在数学和物理中都有着广泛的应用。我们可以通过数值计算和近似求解，得到它的近似值和特性，深入探究数学的奥秘。