1. 被11整除的数的特点

被11整除的数有一个明显的特点，那就是从个位开始每隔一位数字加起来得到的结果与从十位开始每隔一位数字相加的结果相减，所得到的结果一定是11的倍数。这个特点被称为"竖式法"。

举例来说，如果我们要判断一个数是否被11整除，比如1365，按照竖式法，就是：1-3+6-5= -1。由于-1是11的倍数，所以1365是11的倍数，也就是能够被11整除。

2. 推理被11整除的数的性质

根据竖式法，我们可以推断出被11整除的数的性质。

① 被11整除的数的位数必须是奇数。因为如果一个数的位数是偶数，那么它的个位和十位上的数字相加，与百位和千位上的数字相加，得到的两个数的差就不可能是11的倍数。

② 被11整除的数的各位数字上的数值相加的差，必须是11的倍数。

3. 一些应用

被11整除的数的特点在一些数学问题中有着广泛的应用。

① 整除问题：如果一个数能同时被11和另外一个整数整除，那么这个数与那个整数的差也一定能被11整除。

② 求逆序数：考虑将一个数逆序后与原数相减，如果差能被11整除，则原数就是被11整除的数。

4. 总结

被11整除的数有一个明显的特点，就是从个位开始每隔一位数字加起来得到的结果与从十位开始每隔一位数字相加的结果相减，所得到的结果一定是11的倍数。利用这个特点，我们可以推断出被11整除的数的性质，并在一些数学问题中应用它，对于培养数学思维能力和解决数学问题都有很大的帮助。