1. 嫦娥下凡为天竺国公主的原因可以从两个方面来解释。首先，嫦娥是天宫的仙女，仙女常常与王子公主相对应。在中国的古代神话故事中，仙女往往是九天宫中仙界的存在，具有高贵与圣洁的形象。因此，将嫦娥设定为天竺国公主符合中国人对公主形象的期待。

2. 其次，天竺在古代指的是印度。在中国的历史文化中，印度一直被视为遥远神秘的地方，对于普通人来说，去天竺实际上是去了一个神奇而迷人的国度。因此，将嫦娥设定为天竺国公主也给了故事一种异国风情的色彩，让整个故事更加有趣有味。

3. 为什么玉兔精下凡却是妖怪？这可以从玉兔精的性质以及情节需要来解释。玉兔精是从月亮上下来的，它本身就是一个神秘而特殊的存在。在中国的民间传说中，妖怪往往是与人类对抗的存在，具有欺诈、邪恶等特点。将玉兔精设定为妖怪可以增加故事的冲突和紧张感，让故事更加有趣引人。

4. 玉兔精下凡的目的可能是为了阻止嫦娥进食不死药，从而保护了人间的秩序。在《嫦娥奔月》的故事中，嫦娥下凡后被玉兔精认出，并试图阻止她食用不死药。这可以理解为玉兔精担心嫦娥的行为会对人间造成不好的影响，打乱人间的秩序。因此，玉兔精下凡是为了维护人间的正常秩序，抵抗嫦娥的不负责任行为。

总而言之，嫦娥下凡为天竺国公主的身份是为了符合中国人对公主形象的期待，并增加故事的趣味性和异国风情。而玉兔精下凡为妖怪则是为了增加故事的冲突和紧张感，同时维护人间的秩序。这样的设定在《嫦娥奔月》这个脍炙人口的故事中，为故事增添了独特的魅力。