什么是平均值不等式?介绍一下它的概念和应用。

更新时间:2023-06-15 10:00:02 作者:通达百科

什么是平均值不等式?介绍一下它的概念和应用。

1、均值不等式,又称为平均值不等式、平均不等式。是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数。几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。

2、关于均值不等式的证明方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等。都可以证明均值不等式。

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