1. 实数是数学中的一个重要概念，它包括有理数和无理数。有理数是可以表示为两个整数的比值的数，而无理数是不能表示为有理数的数。

2. 实数不包括虚数。虚数是指形如bi的数，其中b是实数而i是虚数单位，它满足i^2 = -1。虚数在数学中也有着重要的应用，例如在复数和复平面中。

3. 实数不包括复数。复数包括实部和虚部，形如a + bi的数，其中a和b都是实数，且i是虚数单位。复数在代数和解析几何中有着广泛的应用。

4. 实数不包括无穷大。无穷大是指一个数在数轴上没有有限的邻域，可以无限增大或无限减小。无穷大在极限和无穷级数中起到了重要的作用。

5. 实数不包括非实数。非实数包括复数、虚数和无穷大等。虽然非实数在数学中也有重要的应用，但在实数这个概念的范围内并不包括它们。

实数是数学中重要的概念之一，它是人类思维认知世界的产物。实数包括有理数和无理数，但不包括虚数、复数和无穷大等非实数。通过研究实数，我们可以更深入地了解数学及其在各个领域中的应用。